近期，我院数学系青年教师陈朦的最新研究成果“Extrinsic meshless collocation methods for PDEs on manifolds”在国际著名杂志《SIAM Journal on Numerical Analysis》上正式刊出。陈朦为该成果的第一作者和通讯作者，南昌大学为第一单位和通讯单位。《SIAM Journal on Numerical Analysis》致力于发表在数值方法及数值分析方面具有突破性的重要成果，是国内外公认的计算数学三大顶级学术期刊之一，每年发表文章仅约100篇左右，具有很高的学术声誉，这是江西省高校学者首次在该期刊上发表研究论文。

 

原文链接：https://doi.org/10.1137/17M1158641

论文突破点与成果

近年来，曲面上的偏微分方程在金属表面的溶蚀、图灵结构的仿真、细胞膜运动等物理和生物学问题上具有十分广泛的应用。陈朦博士和香港浸会大学的Leevan Ling教授合作研究了一种简单的外蕴式、非对称的核函数无网格配点法，用于求解光滑流形上的二阶椭圆偏微分方程，成功地得到该方法的理论误差分析结果，并从数值上验证了其高精度和高阶收敛性。这对在曲面上的问题及其应用的进一步深入研究具有非常重要的意义。

作者简介

陈朦，1991年生，博士毕业于香港浸会大学，现为南昌大学理学院数学系教师，主要从事于偏微分方程的计算方法的理论分析和数值算法的研究。主要研究方向是径向基函数无网格方法在求解曲面上的偏微分方程的理论分析及相关算法的研究与应用。以第一作者和通讯作者身份在SIAM Journal on Numerical Analysis、Journal of Scientific Computing和Journal of Computational Physics等国际著名学术期刊上发表SCI收录学术论文5篇。