2020年11月2日下午14:30-16:30，河南大学庞志峰副教授受邀来南昌大学数学系访问交流，并在信工楼A207会议室为数学系和计算机系部分师生作了题为“Image restoration via the local adaptive TV-based regularization”的学术报告。数学系和计算机系部分研究生参加了此次报告会，报告会由数学系唐玉超老师主持。

庞志峰副教授主要介绍了一种新的局部自适应全变分正则函数及其在图像复原中的应用。图像去噪问题仍然是图像处理中一个活跃的研究领域。在所提出的模型中，如何描述图像的局部结构对于提高去噪质量非常重要。本报告提出了一种基于自适应加权TVp正则化的图像去噪模型，该正则化项可以通过将旋转矩阵和加权矩阵耦合到TVp-拟三角函数中，有效地描述局部结构。通过定向场估计在旋转矩阵中使用的自适应角度主要取决于合适窗口内像素的平均相位角，因此这种方法更适合表示局部结构信息。另外，由于所提出的模型是非光滑且非Lipschitz模型，因此采用基于交替方向方法（ADMM）来解决相关的ℓ2-ℓp子问题。证明了在该方法框架下的收敛性。与基于经典全变分的模型进行的一些数值比较说明了所提出的模型在图像去噪问题上的良好性能和优势。庞志峰老师在报告中不仅详细介绍了全变分的历史背景，而且从优化的角度阐述了对偶模型的优势。报告结束后，庞志峰老师热情的回答了在座教师和同学提出的问题，并对共同感兴趣的问题展开了积极和热烈的讨论。

报告人简介：

庞志峰博士，河南大学数学与统计学院副教授, 硕士生导师。曾是南洋理工大学和香港城市大学博士后, 英国利物浦大学访问学者, 目前任河南省科协委员、河南省数字图形图像学会常务理事和秘书长, 并分别兼任该学会的智能精准放疗专业委员会和智能信息融合专业委员会副主委, 同时任中国生物医学工程学会医学人工智能专委会青年委员会委员、中国工业与应用数学学会数学与医学交叉委员会委员和中国体视学学会智能成像分会委员。主要研究图像处理中的数学理论与数值算法。曾主持国家自然科学基金1项,参与国家自然科学基金2项, 国家重点基础研究发展计划(973项目)1项。现发表相关学术论文35篇(其中SCI收录28篇), 授权专利1项。