姓名：廖丽丹

职称：副教授

研究方向：数值代数、数值优化、预处理、图像处理、PDE数值解

工作履历：

2023年2月-2024年2月：Toronto Metropolitan University，访问学者

2023年1月-迄今：南昌大学，副教授

2018年7月-2022年12月：南昌大学，讲师

学术兼职：

2024年1月-2026年1月：南昌大学学报青年编委

主要业绩：

u 承担项目情况

1. 《结构化线性方程组的快速求解及其在图像处理中的若干应用》，国家自然科学基金（青年），11901278, 2020/01-2022/12, 主持，结题；

2. 《具有能量耗散性质的非线性高阶偏微分方程的预处理技术研究》，12661082，2027/01-2030/12,，主持，在研。

3. 《一类结构化线性方程组的高效预处理迭代方法在基于PDE图像修复问题中的应用》，江西省自然科学基金（青年），20202BAB211002, 2021/01-2023/12, 主持，结题；

4. 《大型结构线性系统的快速算法研究》，中央高校优秀研究生创新项目，lzujbky-2017-it56，2017.1-2018.12，主持，结题；

5. 《期权定价模型的高效数值算法研究与实证分析》，南昌大学青年人才培育项目，PYQN20230049，2024/01-2026/12，主持，在研。

6. 《路径依赖期权定价模型的数值算法研究》，江西省自然科学基金（面上），20232BAB201018, 2023/07-2026/6, 主持，在研；

7. 《线性正则变换域中稀疏相位恢复和动态采样的研究》，国家自然科学基金（地区），12261059，2023/01--2026/12，排名第二，在研；

8. 《大型线性多项矩阵方程的数值求解方法研究》，国家自然科学基金（地区）, 11961048, 2020/01-2023/12，排名第三，结题；

9. 《求解几类大规模线性系统的随机算法及其应用研究》，国家自然科学基金（地区）, 12061048，2021/01-2024/12，排名第三，结题；

10. 《超立方中匹配的哈密尔顿圈扩张和2-因子扩张及其相关问题的研究》，国家自然科学基金（地区），12061047，2021/01-2024/12，排名第四，在研；

11. 《两类PDE控制离散矩阵的预处理及快速计算》，国家自然科学基金（面上）, 11771193,  2018/01-2021/12，排名第四，结题；

12. 医用电子直线加速器设计模型中非线性特征值问题的算法及相关预处理研究，国家自然科学基金（面上），12371379，2024/01--2027/12，排名第三，在研；

u 获奖经历

1. 2021年度获得南昌大学“优秀辅导员”；

2. 2019年南昌大学理学院“十佳教书育人”称号

3. 2022年获得南昌大学“优秀班级导师”；

4. 2025年江西省优秀硕士学位论文指导教师；

5. 2025年获得南昌大学授课质量优秀奖1次;

6. 2023年南昌大学优秀本科生毕业论文指导教师；

7. 2024年南昌大学优秀硕士毕业论文指导教师；

8. 2019年南昌大学“赣江青年学者”；

u 代表性论文

（1） Yu-Rong Yang, Peng Zhou, L.-D. Liao*,  Jia-Lin Zhang. Preconditioned iterative methods for solving Ohta-Kawasaki equation based on matching Schur complement approximations. J. Comput. Appl. Math., 490:117979, 2027.

（2） L.-D. Liao, X. Ai, R.-X. Li, W. Xu*. Comparisons of two iteration methods for time-harmonic parabolic optimal control problems. Comput. Math. Appl., 159:44-59, 2024.

（3） X. Ai, W. Xu, L.-D. Liao*, X. Wang. Optimized parameterized Uzawa methods for solving complex Helmholtz equations, Comput. Math. Appl., 164: 34-44, 2024.

（4） 雷欣, 廖昕凯，廖丽丹*, 非负约束修正阻尼算法求解核磁共振测井T2 谱反演问题. 测井技术, 48(1): 8-18, 2024.

（5） 李地根, 汪祥, 廖丽丹*, 基于一类块结构矩阵的Schur补矩阵的预处理技术优化研究, 计算数学, 46(3):341-369, 2024.

（6） Jia-Lin Zhang, Guo-Feng Zhang, Zhao-Zheng Liang, Li-Dan Liao, Rui-Xia Li. Anderson acceleration preconditioned tensor splitting approach for tensor absolute value equation. J. Comput. Appl. Math., 472, 2026.

（7） 廖丽丹, 张国凤*, 三类有效预处理子的关系及其优化, 计算数学, 44(4):545-560, 2022.

（8） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, X. Wang, Preconditioned iterative method for nonsymmetric saddle point linear systems, Comput. Math. Appl., 98:69-80, 2021.

（9） L.-D. Liao, R.-X. Li*, X. Wang, A new iterative method for a class of linear system arising from image restoration problems, Results in Appl. Math., 12:100221, 2021.

（10） L.-D. Liao, G.-F. Zhang, X. Wang*, Extrapolation accelerated  PRESB  method for solving a class of block two-by-two linear systems, East Asia J. Appl. Math., 10(3):520-531, 2020.

（11） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, A generalized variant of simplified HSS preconditioner for generalized saddle point problems, Appl. Math. Comput., 346:790–799, 2019.

（12） L.-D. Liao, G.-F. Zhang* M.-Z. Zhu, A block product preconditioner for saddle point problems, J. Comput. Appl. Math., 352:426-436, 2019.

（13） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, A note on  block diagonal  and block triangular preconditioners for complex symmetric linear systems. Numer. Algorithms. 80(4):1143-1154, 2019.

（14） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, The generalized C-to-R method for solving complex symmetric indefinite linear systems, Linear and Multilinear Algebra. 67(9):1727-1735, 2019.

（15） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, L. Zhang, Robust preconditioners for optimal control with time-periodic parabolic equation, Comput. Math. Appl.,76(10):2514-2522, 2018.

（16） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, R.-X. Li, Optimizing and improving of the C-to-R method for solving complex symmetric linear systems. Appl. Math. Lett., 82:79-84, 2018.

（17） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, New variant of the HSS iteration method for weighted Toeplitz regularized least-squares problems from image restoration. Comput. Math. Appl., 73:2482-2499, 2017.

（18） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, Efficient Preconditioner and Iterative Method for Large Complex Symmetric Linear Algebraic Systems. East Asia J. Appl. Math., 7 :530-547, 2017.

（19） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, Preconditioning of complex linear systems from the Helmholtz equation, Comput. Math. Appl., 2016, 72:2473-2458.

邮箱：liaolidan@ncu.edu.cn