近期，应数学与计算机学院邀请，中国科学技术大学黄文教授为学院师生作了题为《Typical periodic optimization for dynamical systems: Symbolic dynamics》的学术报告。报告聚焦具备弱双曲性、但 Mañé 引理不成立的动力系统，系统梳理并讲解了动力系统通有周期最优化在符号系统领域的前沿研究成果。针对此类特殊动力系统，黄文教授团队构建了全新的最大化集理论，专门用于研究该类系统的遍历优化问题，并在利普希茨函数范畴下为通有周期最优化问题给出全新解答：存在开稠的利普希茨函数集，集合内每个函数均存在唯一最大化测度，且该测度为均匀分布于单一周期轨道的周期测度。报告指出，团队依托最大化集理论可推导出一项结构定理，它可精准分离出系统中非周期优化现象的核心组成部分；并将该结构定理拓展至符号动力系统框架，证明了对任意移位空间而言，通用利普希茨函数对应的最大化测度，要么为周期测度，要么支撑于移位空间的马尔可夫边界。整场报告内容充实、逻辑严谨、深入浅出，系统呈现了相关领域的理论创新与成果拓展，令在场师生受益匪浅。报告尾声，黄文教授认真解答师生的提问，并与大家围绕相关学术问题展开深入交流探讨。

报告嘉宾简介：黄文教授就职于中国科学技术大学，博士生导师。主要从事拓扑动力系统与遍历理论及其在数论等方面的应用研究。近年在熵与混沌理论、多重回复性与多重遍历定理、零熵系统不变量及Sarnak猜测、饱和定理及其在组合数论中应用、遍历优化问题等方面的研究取得进展。相关工作接受发表在Invent. Math., CPAM, JEMS，MAMS，Adv. Math, CMP等期刊；2012年获得国家自然科学杰出青年基金，2018年入选国家第三批万人计划领军人才，2018年获国家自然科学奖二等奖（排名第二），2021年获中国数学会陈省身数学奖。