姓名：廖丽丹

职称：副教授

研究方向：数值代数、数值优化、预处理

教育经历：

2015年9月-2018年6月：兰州大学，数学与统计学院，攻读博士学位。

2012年9月-2015年6月：兰州大学，数学与统计学院，攻读硕士学位。

2008年9月-2012年6月：河西学院，数学与统计学院，攻读学士学位。

工作履历：

2023年2月-2024年2月：Toronto Metropolitan University，访问学者

2023年1月-迄今：南昌大学，副教授

2018年7月-2022年12月：南昌大学，讲师

学术兼职：

2024年1月-2026年1月：南昌大学学报青年编委

主要业绩：

u 承担项目情况

1. 《结构化线性方程组的快速求解及其在图像处理中的若干应用》，国家自然科学基金（青年），11901278, 2020/01-2022/12, 主持，结题；

2. 《一类结构化线性方程组的高效预处理迭代方法在基于PDE图像修复问题中的应用》，江西省自然科学基金（青年），20202BAB211002, 2021/01-2023/12, 主持，结题；

3. 《大型结构线性系统的快速算法研究》，中央高校优秀研究生创新项目，lzujbky-2017-it56，2017.1-2018.12，主持，结题；

4. 《期权定价模型的高效数值算法研究与实证分析》，南昌大学青年人才培育项目，PYQN20230049，2024/01-2026/12，主持，在研。

5. 《路径依赖期权定价模型的数值算法研究》，江西省自然科学基金（面上），20232BAB201018, 2023/07-2026/6, 主持，在研；

6. 《线性正则变换域中稀疏相位恢复和动态采样的研究》，国家自然科学基金（地区），12261059，2023/01--2026/12，排名第二，在研；

7. 《大型线性多项矩阵方程的数值求解方法研究》，国家自然科学基金（地区）, 11961048, 2020/01-2023/12，排名第三，在研；

8. 《求解几类大规模线性系统的随机算法及其应用研究》，国家自然科学基金（地区）, 12061048，2021/01-2024/12，排名第三，在研；

9. 《超立方中匹配的哈密尔顿圈扩张和2-因子扩张及其相关问题的研究》，国家自然科学基金（地区），12061047，2021/01-2024/12，排名第四，在研；

10. 《两类PDE控制离散矩阵的预处理及快速计算》，国家自然科学基金（面上）, 11771193,  2018/01-2021/12，排名第四，结题；

u 正式发表论文

（1） L.-D. Liao, X. Ai, R.-X. Li, W. Xu*. Comparisons of two iteration methods for time-harmonic parabolic optimal control problems. Comput. Math. Appl., 159:44-59, 2024.

（2） X. Ai, W. Xu, L.-D. Liao*, X. Wang. Optimized parameterized Uzawa methods for solving complex Helmholtz equations, Comput. Math. Appl., 164: 34-44, 2024.

（3） 雷欣, 廖昕凯，廖丽丹*, 非负约束修正阻尼算法求解核磁共振测井T2 谱反演问题. 测井技术, 48(1): 8-18, 2024.

（4） 李地根, 汪祥, 廖丽丹*, 基于一类块结构矩阵的Schur补矩阵的预处理技术优化研究, 计算数学, 46(3):341-369, 2024.

（5） Jia-Lin Zhang, G.-F. Zhang*, Z.-Z. Liang, L.-D. Liao, Momentum acceleration-based matrix splitting method for solving generalized absolute value equation, Comput. Appl. Math., 42:300, 1-29, 2023.

（6） Jia-Lin Zhang, Guo-Feng Zhang, Zhao-Zheng Liang, Li-Dan Liao, Rui-Xia Li. Anderson acceleration preconditioned tensor splitting approach for tensor absolute value equation. J. Comput. Appl. Math., 472, 2026.

（7） 廖丽丹, 张国凤*, 三类有效预处理子的关系及其优化, 计算数学, 44(4):545-560, 2022.

（8） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, X. Wang, Preconditioned iterative method for nonsymmetric saddle point linear systems, Comput. Math. Appl., 98:69-80, 2021.

（9） L.-D. Liao, R.-X. Li*, X. Wang, A new iterative method for a class of linear system arising from image restoration problems, Results in Appl. Math., 12:100221, 2021.

（10） L.-D. Liao, G.-F. Zhang, X. Wang*, Extrapolation accelerated  PRESB  method for solving a class of block two-by-two linear systems, East Asia J. Appl. Math., 10(3):520-531, 2020.

（11） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, A generalized variant of simplified HSS preconditioner for generalized saddle point problems, Appl. Math. Comput., 346:790–799, 2019.

（12） L.-D. Liao, G.-F. Zhang* M.-Z. Zhu, A block product preconditioner for saddle point problems, J. Comput. Appl. Math., 352:426-436, 2019.

（13） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, A note on  block diagonal  and block triangular preconditioners for complex symmetric linear systems. Numer. Algorithms. 80(4):1143-1154, 2019.

（14） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, The generalized C-to-R method for solving complex symmetric indefinite linear systems, Linear and Multilinear Algebra. 67(9):1727-1735, 2019.

（15） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, L. Zhang, Robust preconditioners for optimal control with time-periodic parabolic equation, Comput. Math. Appl.,76(10):2514-2522, 2018.

（16） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, R.-X. Li, Optimizing and improving of the C-to-R method for solving complex symmetric linear systems. Appl. Math. Lett., 82:79-84, 2018.

（17） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, New variant of the HSS iteration method for weighted Toeplitz regularized least-squares problems from image restoration. Comput. Math. Appl., 73:2482-2499, 2017.

（18） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, Efficient Preconditioner and Iterative Method for Large Complex Symmetric Linear Algebraic Systems. East Asia J. Appl. Math., 7 :530-547, 2017.

（19） L.-D. Liao, G.-F. Zhang*, Preconditioning of complex linear systems from the Helmholtz equation, Comput. Math. Appl., 2016, 72:2473-2458.

（20） R.-X. Li, Z.-Z. Liang, G.-F. Zhang*, L.-D. Liao, L. Zhang, A note on preconditioner for the Ohta-Kawasaki equation. Appl. Math. Lett., 8:132-138, 2018.

（21） M. Zhang, G.-F. Zhang*, L.-D. Liao, Fast iterative solvers and simulation for the space fractional Ginzburg–Landau equations, Comput. Math. Appl., 78(5):1793-1800, 2019.

（22） G.-F. Zhang*, L.-D. Liao, Z.-Z. Liang, On parameterized generalized skew-Hermitian triangular splitting iteration method for singular and nonsingular saddle point problems, Appl. Math. Comput., 2015, 254:340-359.

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